Objaśnienie złotego podziału: jak obliczyć złoty podział

Złoty podział to znana koncepcja matematyczna, która jest ściśle powiązana z ciągiem Fibonacciego.

Przejdź do sekcji

• Jaki jest złoty podział?
• Krótka historia złotego podziału
• Jak obliczyć złoty podział
• Złoty podział i ciąg Fibonacciego
• Złoty podział w realnym świecie
• Ucz się więcej
• Dowiedz się więcej o zajęciach MasterClass Neila deGrasse Tysona

Znany astrofizyk Neil deGrasse Tyson uczy, jak znajdować obiektywne prawdy i dzieli się swoimi narzędziami do komunikowania tego, co odkrywasz.

Jaki jest złoty podział?

Złoty podział lub złoty środek, reprezentowany przez grecką literę phi (ϕ), jest liczbą niewymierną, równą w przybliżeniu 1,618. Złoty podział powstaje, gdy stosunek dwóch liczb jest taki sam, jak stosunek ich sumy do większej z dwóch liczb. Innymi słowy, złoty podział występuje, gdy dzielisz odcinek linii na dwa mniejsze odcinki o różnej długości, dla których stosunek całego odcinka do dłuższego odcinka jest równy stosunkowi dłuższego odcinka do krótszego odcinka.

jak zostać dziennikarzem modowym

Krótka historia złotego podziału

Złoty podział to liczba szczególna, a jej historia zaczyna się od starożytnych Greków.

1. 300 pne : Grecki matematyk Euklides podał pierwszą pisemną definicję złotego podziału w swoim podręczniku do matematyki Elementy . W tamtym czasie Euclid nazwał to „stosunkiem skrajnym i średnim.
2. 1509 AD : włoski matematyk Luca Paciolifurther użył złotej proporcji do opisania świata przyrody w swojej książce Boska Proporcja ( O Boskiej Proporcji ), którą zilustrował Leonardo da Vinci.
3. 1835 : niemiecki matematyk Martin Ohm po raz pierwszy opisał ten stosunek jako złoty, gdy użył tego terminu Złoty krój , co przekłada się na złotą sekcję.
   
4. 1910 : Amerykański matematyk Mark Barr po raz pierwszy użył greckiej litery phi (ϕ) do oznaczenia złotego podziału.

Jak obliczyć złoty podział

Złoty podział występuje, gdy dzielisz odcinek linii na dwa mniejsze odcinki o różnej długości, gdzie stosunek całego odcinka do dłuższego odcinka jest równy stosunkowi dłuższego odcinka do krótszego odcinka. Dwie wielkości a i b mają relację złotego podziału, jeśli

gdzie a > b > 0 i grecka litera phi (ϕ) reprezentuje złoty podział. Złoty podział wyrażony liczbowo to

Ponieważ liczba phi jest niewymierna, cyfry po przecinku trwają w nieskończoność bez powtarzania.

Złoty podział i ciąg Fibonacciego

Złoty podział jest ściśle powiązany z ciąg Fibonacciego . Dzieje się tak, ponieważ wraz ze wzrostem liczb Fibonacciego stosunek dowolnych dwóch kolejnych liczb Fibonacciego zbliża się coraz bardziej do złotego podziału.

jak utrzymać przy życiu sukulenty w pomieszczeniach

Złoty podział w realnym świecie

Poniższe przykłady złotego podziału są raczej wyjątkami niż regułami — ogólnie rzecz biorąc, twierdzenia, że ​​złoty podział pojawia się w sztuce, architekturze, przyrodzie i ludzkim ciele, są przesadzone. Jednak złoty podział jest widoczny w kilku naturalnych i stworzonych przez człowieka przykładach.

• W roślinach : Możesz znaleźć złoty podział w spiralnym ułożeniu liści (nazywanym filotaksją) na niektórych roślinach lub w złotym spiralnym wzorze szyszek, kalafiora, ananasów i ułożeniu nasion słonecznika.
• W sztuce : W ciągu ostatniego stulecia artyści zainspirowali się estetyką złotego podziału i włączyli ją do swoich prac. Na przykład płótno surrealistycznego malarza Salvadora Dali Sakrament Ostatniej Wieczerzy to złoty prostokąt, a sam obraz przedstawia olbrzymi dwunastościan o krawędziach w złotym stosunku.
• W architekturze : Partenon w Grecji zawiera złoty podział w wielu elementach projektu. W XX wieku szwajcarski architekt Le Corbusier użył złotego podziału w swoim systemie Modulor dla skali proporcji architektonicznych. Budynek Sekretariatu ONZ w Nowym Jorku został zaprojektowany przy użyciu złotego podziału: wielkość i kształt okien, kolumn i niektórych części budynku są oparte na złotym podziale.

MasterClass

Sugerowane dla Ciebie

Zajęcia online prowadzone przez największe umysły świata. Poszerz swoją wiedzę w tych kategoriach.

Uczy myślenia naukowego i komunikacji

Uczy Konserwacji

jaka jest różnica między mascarpone a serkiem śmietankowym

Uczy eksploracji kosmosu

Uczy nauki o lepszym śnie

Ucz się więcej

Uzyskać Roczne członkostwo MasterClass wyłączny dostęp do lekcji wideo prowadzonych przez luminarzy biznesu i nauki, w tym Neila deGrasse Tysona, Chrisa Hadfielda, Jane Goodall i innych.